En 1871 se instaló en Madrid e inició sus estudios de arquitectura. En ese mismo año empezó a recibir clases del pintor Carlos de Haes en la Academia de San Fernando. Viajó mucho por Europa, concretamente a París (1880-1881) y a Bruselas (1881), donde entró en contacto con diferentes grupos artísticos e intelectuales, como, por ejemplo, L'Essor o Les XX, de Bruselas.

Poco después, en 1890, volvió al País Vasco, donde conoció a intelectuales como Miguel de Unamuno o Pío Baroja.

En 1894 se vinculó a la ciudad de Barcelona al presentarse a la Exposición General de Bellas Artes, celebrada en la ciudad.

En 1905 realizó su primera exposición individual en la Sala Parés (Petritxol, 5), ya que hasta aquel momento sólo había presentado alguna obra en exposiciones colectivas en Els Quatre Gats (Montsió, 3 bis).

A partir de 1911 se instaló definitivamente en Barcelona, donde se convirtió en una figura influyente en el grupo de artistas de La Colla del Safrà (Grupo del Azafrán) por la temática de marginalidad y decadencia escogida para sus obras.

Los viajes que realizó a lo largo de su vida le proporcionaron una mirada más vanguardista y definieron su actitud artística, por lo que se convirtió en modelo de algunos artistas modernistas catalanes. Las pinturas de Regoyos están próximas a las de los pintores puntillistas e impresionistas europeos, como puede observarse en El xàfec. Badia de Santoña (El chaparrón. Bahía de Santoña, 1900; fondo MNAC).

Fue uno de los directores artísticos de la revista Luz en sus últimos números, revista en la que publicó algunas de sus xilografías sobre vivencias recogidas en un viaje por España.